Gelöste Aufgaben/Kerb - Versionsgeschichte

Mechaniker am 27. März 2021 um 07:52 Uhr

2021-03-27T07:52:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. März 2021, 07:52 Uhr
Zeile 240:		Zeile 240:
	<table class="wikitable">		<table class="wikitable">
	<tr><th>Orbit</th><th>Animation</th></tr>		<tr><th>Orbit</th><th>Animation</th></tr>
	<tr><td>[[Datei:Kerb-11.png\|250px\|mini\|Orbits]]</td><td>[[Datei:Kerb-12 video 1280.mp4\|mini\|Trajectory animation]]</td></tr>		<tr><td>[[Datei:Kerb-11.png\|250px\|mini\|Orbits (nicht maßstäblich).]]</td><td>[[Datei:Kerb-12 video 1280.mp4\|mini\|Trajectory animation]]</td></tr>
	</table>		</table>

Mechaniker am 27. März 2021 um 07:50 Uhr

2021-03-27T07:50:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. März 2021, 07:50 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	<onlyinclude>		<onlyinclude>
	[[Datei:Kerb-01.png\|150px\|left]]		[[Datei:Kerb-01.png\|150px\|left]]
	Ein Satellit soll eine stabile Umlaufbahn um die Erde ~~beschrieben~~.		Ein Satellit soll eine stabile Umlaufbahn um die Erde beschreiben.

	Gesucht sind mögliche Lösungen.		Gesucht sind mögliche Lösungen.

Mechaniker: /* Aufgabenstellung */

2021-03-25T15:33:54Z

Aufgabenstellung

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 15:33 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:

	<onlyinclude>		<onlyinclude>
	[[Datei:Kerb-01.png\|~~100px~~\|left]]		[[Datei:Kerb-01.png\|150px\|left]]
	Ein Satellit soll eine stabile Umlaufbahn um die Erde beschrieben.		Ein Satellit soll eine stabile Umlaufbahn um die Erde beschrieben.

Mechaniker: /* Aufgabenstellung */

2021-03-25T12:46:49Z

Aufgabenstellung

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 12:46 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	Ein Satellit soll eine stabile Umlaufbahn um die Erde beschrieben.		Ein Satellit soll eine stabile Umlaufbahn um die Erde beschrieben.

	~~Berechnen Sie~~ mögliche Lösungen.		Gesucht sind mögliche Lösungen.
	</onlyinclude>		</onlyinclude>

Mechaniker am 25. März 2021 um 09:21 Uhr

2021-03-25T09:21:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 09:21 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	Bei unserer Suche geht es um kartesische- und polare-Koordinatensysteme, Gleichgewichtsbedingungen formuliert mit dem [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen\|Prinzip der virtuellen Verrückungen]] und er Stabilität von Lösungen.		Bei unserer Suche geht es um kartesische- und polare-Koordinatensysteme, Gleichgewichtsbedingungen formuliert mit dem [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen\|Prinzip der virtuellen Verrückungen]] und er Stabilität von Lösungen.


	~~==tmp==~~
	<!-------------------------------------------------------------------------------->{{MyCodeBlock\|title=Header		<!-------------------------------------------------------------------------------->{{MyCodeBlock\|title=Header
	\|text=Ein Satellit im Orbit ist einer Erdbeschleunigung g ausgesetzt, die nichtlinear von seinem Abstand zum Erdmittelpunkt abhängt. Dieses nichtlineare Anfangswertproblem lösen wir hier als [[Anfangswertprobleme\|Anfangswertproblem]] numerisch.		\|text=Ein Satellit im Orbit ist einer Erdbeschleunigung g ausgesetzt, die nichtlinear von seinem Abstand zum Erdmittelpunkt abhängt. Dieses nichtlineare Anfangswertproblem lösen wir hier als [[Anfangswertprobleme\|Anfangswertproblem]] numerisch.
Zeile 37:		Zeile 35:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}
	~~==tmp==~~
	<!-------------------------------------------------------------------------------->{{MyCodeBlock\|title=Declarations		<!-------------------------------------------------------------------------------->{{MyCodeBlock\|title=Declarations
	\|text=		\|text=
Zeile 105:		Zeile 103:
	}}		}}

	~~==tmp==~~
	<!-------------------------------------------------------------------------------->{{MyCodeBlock\|title=Equilibrium Conditions		<!-------------------------------------------------------------------------------->{{MyCodeBlock\|title=Equilibrium Conditions
	\|text=Die Bewegungsgleichungen schreiben wir mit dem Prinzip der virtuellen Verrückungen an, hier mit den Anteilen der D'Alembert'sche Trägheitskräfte und der Gewichtskraft		\|text=Die Bewegungsgleichungen schreiben wir mit dem Prinzip der virtuellen Verrückungen an, hier mit den Anteilen der D'Alembert'sche Trägheitskräfte und der Gewichtskraft
Zeile 159:		Zeile 156:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}

	~~==tmp==~~

	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
Zeile 197:		Zeile 192:
	}}		}}

	~~==tmp==~~
	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->

Zeile 239:		Zeile 233:
	}}		}}

	~~==tmp==~~
	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing		{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T09:19:56Z

tmp

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 09:19 Uhr
Zeile 247:		Zeile 247:
	<table class="wikitable">		<table class="wikitable">
	<tr><th>Orbit</th><th>Animation</th></tr>		<tr><th>Orbit</th><th>Animation</th></tr>
	<tr><td>[[Datei:Kerb-11.png\|mini\|Orbits]]</td><td>[[Datei:Kerb-12 video 1280.mp4\|mini\|Trajectory animation]]</td></tr>		<tr><td>[[Datei:Kerb-11.png\|250px\|mini\|Orbits]]</td><td>[[Datei:Kerb-12 video 1280.mp4\|mini\|Trajectory animation]]</td></tr>
	</table>		</table>

	In den Phasen-Diagrammen für die Lösungen kann man gut erkennen, wie sich dabei die Geschwindigkeiten über euinen Umlauf ändern.		In den Phasen-Diagrammen für die Lösungen kann man gut erkennen, wie sich dabei die Geschwindigkeiten über euinen Umlauf ändern.

	[[Datei:Kerb-Phase-Diagrams.png\|~~left~~\|mini\|Phasen-Diagramme]]		[[Datei:Kerb-Phase-Diagrams.png\|ohne\|mini\|Phasen-Diagramme]]

	Analog können wir die Winkelgeschwindigkeit Φ über der Radialgeschwindigkeit P auftragen:		Analog können wir die Winkelgeschwindigkeit Φ über der Radialgeschwindigkeit P auftragen:

	[[Datei:Kerb-15.png\|~~left~~\|mini\|Phasengeschwindigkeit]]		[[Datei:Kerb-15.png\|ohne\|mini\|Phasengeschwindigkeit]]

	Und wir können uns sowohl die Koordinate ρ also auch die Winkelgeschwindigkeit Φ im Zeitbereich ansehen:		Und wir können uns sowohl die Koordinate ρ also auch die Winkelgeschwindigkeit Φ im Zeitbereich ansehen:

	[[Datei:Kerb-16.png\|left\|mini\|Weg-Zeit-Diagramm]]		[[Datei:Kerb-16.png\|ohne\|left\|mini\|Weg-Zeit-Diagramm]]
	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
Zeile 306:		Zeile 306:

	'''Literature'''		'''Literature'''
	* ~~[[Datei:Kerb-16.png\|ohne\|mini\|test]]~~...		* ...

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T09:18:38Z

tmp

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 09:18 Uhr
Zeile 306:		Zeile 306:

	'''Literature'''		'''Literature'''
	* ...		* [[Datei:Kerb-16.png\|ohne\|mini\|test]]...

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T09:16:30Z

tmp

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 09:16 Uhr
Zeile 240:		Zeile 240:

	==tmp==		==tmp==
	~~[[Datei:Kerb-11.png\|mini\|Orbits]]~~<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing		{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing
	\|text=		\|text=
Zeile 247:		Zeile 247:
	<table class="wikitable">		<table class="wikitable">
	<tr><th>Orbit</th><th>Animation</th></tr>		<tr><th>Orbit</th><th>Animation</th></tr>
	<tr><td>xx</td><td>[[Datei:Kerb-12 video 1280.mp4\|mini\|Trajectory animation]]</td></tr>		<tr><td>[[Datei:Kerb-11.png\|mini\|Orbits]]</td><td>[[Datei:Kerb-12 video 1280.mp4\|mini\|Trajectory animation]]</td></tr>
	</table>		</table>

	In den Phasen-Diagrammen für die Lösungen kann man gut erkennen, wie sich dabei die Geschwindigkeiten über euinen Umlauf ändern.		In den Phasen-Diagrammen für die Lösungen kann man gut erkennen, wie sich dabei die Geschwindigkeiten über euinen Umlauf ändern.

	[[Datei:Kerb-Phase-Diagrams.png\|mini\|Phasen-Diagramme]]		[[Datei:Kerb-Phase-Diagrams.png\|left\|mini\|Phasen-Diagramme]]

	Analog können wir die Winkelgeschwindigkeit Φ über der Radialgeschwindigkeit P auftragen:		Analog können wir die Winkelgeschwindigkeit Φ über der Radialgeschwindigkeit P auftragen:

	[[Datei:Kerb-15.png\|mini\|Phasengeschwindigkeit]]		[[Datei:Kerb-15.png\|left\|mini\|Phasengeschwindigkeit]]

	Und wir können uns sowohl die Koordinate ρ also auch die Winkelgeschwindigkeit Φ im Zeitbereich ansehen:		Und wir können uns sowohl die Koordinate ρ also auch die Winkelgeschwindigkeit Φ im Zeitbereich ansehen:

	[[Datei:Kerb-16.png\|mini\|Weg-Zeit-Diagramm]]		[[Datei:Kerb-16.png\|left\|mini\|Weg-Zeit-Diagramm]]
	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
Zeile 303:		Zeile 303:
	<hr/>		<hr/>
	'''Links'''		'''Links'''
	* ...		* [https://www.kerbalspaceprogram.com/ Kerbala Space Program]

	'''Literature'''		'''Literature'''
	* ...		* ...

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T09:15:08Z

tmp

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 09:15 Uhr
Zeile 240:		Zeile 240:

	==tmp==		==tmp==
			[[Datei:Kerb-11.png\|mini\|Orbits]]<!-------------------------------------------------------------------------------->
	<!-------------------------------------------------------------------------------->{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing		{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing
	\|text=		\|text=
	Wir sehen, dass der Satellit bei der blauen - geostationären - Lösung in der Tat eine Kreisbahn um den Erdmittelpunkt beschriebt. Werden Anfangsbedingungen näher am Erdmittelpunkt (rot) oder weiter entfernt davon (grün) gewählt, so ergeben sich weiterhin periodische Lösungen, allerdings keine kreisförmigen Lösungen mehr um den Erdmittelpunkt.		Wir sehen, dass der Satellit bei der blauen - geostationären - Lösung in der Tat eine Kreisbahn um den Erdmittelpunkt beschriebt. Werden Anfangsbedingungen näher am Erdmittelpunkt (rot) oder weiter entfernt davon (grün) gewählt, so ergeben sich weiterhin periodische Lösungen, allerdings keine kreisförmigen Lösungen mehr um den Erdmittelpunkt.

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T09:13:02Z

tmp

@@ Zeile 263: / Zeile 263: @@
 |code=
 <syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
-XX
+/******************************************/
 </syntaxhighlight>
 }}