Gelöste Aufgaben/DGEB - Versionsgeschichte

Mechaniker am 17. April 2021 um 05:51 Uhr

2021-04-17T05:51:21Z

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	die für ''arg'' << 1 gilt.		die für ''arg'' << 1 gilt.
	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="~~maxima~~" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
	/*******************************************************/		/*******************************************************/
	/* kinematics: Euler-rotation about y-Axis */		/* kinematics: Euler-rotation about y-Axis */

Mechaniker am 9. März 2021 um 11:14 Uhr

2021-03-09T11:14:55Z

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	In dieser Aufgabe starten wir von "first principles" - hier das [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen\|Prinzip der virtuellen Verrückungen]] - und entwicklen die Bewegungsgleichunge für einen schlanken Stab unter Langskräft und Biegemoment.		In dieser Aufgabe starten wir von "first principles" - hier das [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen\|Prinzip der virtuellen Verrückungen]] - und entwicklen die Bewegungsgleichunge für einen schlanken Stab unter Langskräft und Biegemoment.
	<onlyinclude>		<onlyinclude>
	[[Datei:DGEB-01.png\|200px\|mini\|Lageplan.]]		[[Datei:DGEB-01.png\|200px\|left\|mini\|Lageplan.]]
	Gesucht sind die Differentialgleichungen des statischen Gleichgewichts für den schlanken Stab mit Rechteck-Querschnitt unter Längs- und Querkraft, ausgehend von der Virtuellen Formänderungsenergie ''δΠ''.		Gesucht sind die Differentialgleichungen des statischen Gleichgewichts für den schlanken Stab mit Rechteck-Querschnitt unter Längs- und Querkraft, ausgehend von der Virtuellen Formänderungsenergie ''δΠ''.

Mechaniker: /* Lösung mit Maxima */

2021-02-23T13:48:53Z

Lösung mit Maxima

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	::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,		::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,

	und dem linearen Werkstoffgesetz ([[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]]/		und dem linearen Werkstoffgesetz, der [[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]] oder "Hook's Gesetz".
	Hook's Gesetz)

	::<math>\underline{\underline{E} } = \begin{pmatrix}		::<math>\underline{\underline{E} } = \begin{pmatrix}

Mechaniker: /* Lösung mit Maxima */

2021-02-23T13:48:15Z

Lösung mit Maxima

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	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}
	<!-------------------------------------------------------------------------------->~~[[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]]~~		<!-------------------------------------------------------------------------------->

	{{MyCodeBlock\|title=Declarations		{{MyCodeBlock\|title=Declarations
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	::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,		::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,

	und dem linearen Werkstoffgesetz ([[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]]		und dem linearen Werkstoffgesetz ([[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]]/

	Hook's Gesetz)		Hook's Gesetz)

Mechaniker: /* Lösung mit Maxima */

2021-02-23T13:47:39Z

Lösung mit Maxima

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	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}
	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->[[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]]

	{{MyCodeBlock\|title=Declarations		{{MyCodeBlock\|title=Declarations

Mechaniker: /* Lösung mit Maxima */

2021-02-23T13:46:27Z

Lösung mit Maxima

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	::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,		::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,

	und dem linearen Werkstoffgesetz ([Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung] / Hook's Gesetz)		und dem linearen Werkstoffgesetz ([[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]]

			Hook's Gesetz)

	::<math>\underline{\underline{E} } = \begin{pmatrix}		::<math>\underline{\underline{E} } = \begin{pmatrix}

Mechaniker: /* Lösung mit Maxima */

2021-02-23T13:45:37Z

Lösung mit Maxima

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	::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,		::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,

	und dem linearen Werkstoffgesetz ([[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]]		und dem linearen Werkstoffgesetz ([Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung] / Hook's Gesetz)
	/ Hook's Gesetz)

	::<math>\underline{\underline{E} } = \begin{pmatrix}		::<math>\underline{\underline{E} } = \begin{pmatrix}

Mechaniker: /* Lösung mit Maxima */

2021-02-23T13:45:04Z

Lösung mit Maxima

← Nächstältere Version		Version vom 23. Februar 2021, 13:45 Uhr
Zeile 54:		Zeile 54:
	::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,		::<math>\lambda=\frac{E \cdot \nu}{\left( 1-2 \cdot \nu \right) \cdot \left( \nu+1 \right) }, \mu=\frac{E}{2 \cdot \left( \nu+1 \right) }</math>,

	und dem linearen Werkstoffgesetz ([[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]]		und dem linearen Werkstoffgesetz ([[Sources/Lexikon/Spannungs-Dehnungs-Beziehung (Stress-Strain-Relation)\|Spannungs-Dehnungs-Beziehung]]
	/ Hook's Gesetz)		/ Hook's Gesetz)

Mechaniker: /* Aufgabenstellung */

2021-02-23T13:44:28Z

Aufgabenstellung

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	In dieser Aufgabe starten wir von "first principles" - hier das [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen\|Prinzip der virtuellen Verrückungen]] - und entwicklen die Bewegungsgleichunge für einen schlanken Stab unter Langskräft und Biegemoment.		In dieser Aufgabe starten wir von "first principles" - hier das [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen\|Prinzip der virtuellen Verrückungen]] - und entwicklen die Bewegungsgleichunge für einen schlanken Stab unter Langskräft und Biegemoment.
	<onlyinclude>		<onlyinclude>
	[[Datei:DGEB-01.png~~\|links~~\|200px\|mini\|Lageplan.]]		[[Datei:DGEB-01.png\|200px\|mini\|Lageplan.]]
	Gesucht sind die Differentialgleichungen des statischen Gleichgewichts für den schlanken Stab mit Rechteck-Querschnitt unter Längs- und Querkraft, ausgehend von der Virtuellen Formänderungsenergie ''δΠ''.		Gesucht sind die Differentialgleichungen des statischen Gleichgewichts für den schlanken Stab mit Rechteck-Querschnitt unter Längs- und Querkraft, ausgehend von der Virtuellen Formänderungsenergie ''δΠ''.

Mechaniker am 23. Februar 2021 um 12:27 Uhr

2021-02-23T12:27:04Z

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			[[Category:Gelöste_Aufgaben]]
	[[Category:Anfangswertproblem]]		[[Category:Anfangswertproblem]]
	[[Category:Maxima]]		[[Category:Maxima]]