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2025-03-28T14:04:59Z

Admin: /* Über dieses Material */

{{MyTip|title=Herzlich Willkommen|text=Diese Seiten helfen Ihnen, Probleme der Ingenieurs-Mechanik auf den Computer zu bringen. Ich zeige Ihnen, wie Sie Matlab© und Maxima dafür einsetzen.}}

== Über dieses Material ==
[[Datei:Welcome-to-E-learnings.png|mini|150x150px|[[Benutzer:Mechaniker|Prof. Andreas Baumgart]]|alternativtext=]]
Ingenieure arbeiten am Computer. Sie nutzen Software, um ihre Kompetenzen effizienter zu nutzen. Für mich ist Software eine Art Fahrrad für das Ingenieurshirn: treten muss man selbst, aber ankommen tut man schneller als zu Fuß.

Moderne Anwendungen versuchen, immer mehr Arbeitsschritte in Software unterzubringen. Finite Elemente Software ist ein gutes Beispiel: vom Zeichnen der Struktur über die Modellbildung bis zur Analyse der Ergebnisse ist alles in einer homogenen Umgebung verpackt. Damit Sie Software für Ingenieurs-Anwendungen effizient nutzen können, müssen Sie allerdings mehr können, als die grafische Benutzeroberfläche zu bedienen. FEM-Modelle leben von Ihrer Kreativität, passende Modell-Bausteine für ein bestimmtes Ziel zu einer Komposition zusammen zu führen. Und dazu gehören Konzepte wie Koordinaten, Ansatzfunktion, Gleichgewichtsbedingungen, Analytische Mechanik, usw.

Zwischen Ihrer Ausbildung in der Technischen Mechanik und der Anwendung der Technischen Mechanik mit Software klafft dabei eine Lücke, die dieses Material schließt. Wir brauchen Schnittstellen, um unsere Probleme in den Computer zu bringen. Dabei geht es vor allem um Struktur. Wir schreiben zum Beispiel

::<math>\color{darkblue} \underline{\underline{A}}\cdot\underline{x} = \underline{b}</math>

und meinen damit ein gewöhnliches lineares Gleichungssystem. An diese Strukturen müssen wir unsere Problembeschreibung andocken. Die Größe und Komplexität, die sich dahinter verbirgt, übertragen wir auf den Computer. Wie das für verschiedene Anwendungen der Technischen Mechanik geht, zeige ich Ihnen hier.

 
 

'''Über die Struktur des Materials'''

Diese Seiten sind kein Lehrbuch und wollen auch keines ersetzten. Im Zentrum stehen die Aufgaben, die mit Matlab© oder Maxima gelöst werden. Die begleitenden Theorie-Inhalte helfen Ihnen beim Verstehen des Lösungsweges, sie verwenden eine einheitliche Nomenklatur und sind auf die speziellen und einfachen Aufgabenstellungen zugeschnitten.

Die Inhalte dieser Seiten können Sie entlang des Inhaltsverzeichnisses bearbeiten oder anhand der Beispiele durcharbeiten.

Viel Spaß!

<table style="cellspacing:0.5em; cellpadding:0.5em; margin:0.5em 0.5em">
<tr><td style="width:50%; vertical-align:top;">
'''Inhalt'''

* [[Werkzeuge]]
* [[Randwertprobleme]]
* [[Anfangswertprobleme]]

<hr/> 

* [[Gelöste Aufgaben]]

<hr/> 

* [[Sources]]
</td>
<td style="vertical-align:top;">
'''Tags'''

{{Special:PrefixIndex/Category:}}
</td>
</tr>
</table>

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2025-03-28T14:01:50Z

Admin: /* Über dieses Material */

{{MyTip|title=Herzlich Willkommen|text=Diese Seiten helfen Ihnen, Probleme der Ingenieurs-Mechanik auf den Computer zu bringen. Ich zeige Ihnen, wie Sie Matlab© und Maxima dafür einsetzen.}}

== Über dieses Material ==
[[Datei:Welcome-to-E-learnings.png|mini|150x150px|[[Benutzer:Mechaniker|Prof. Andreas Baumgart]]|alternativtext=]]
Ingenieure arbeiten am Computer. Sie nutzen Software, um ihre Kompetenzen effizienter zu nutzen. Für mich ist Software eine Art Fahrrad für das Ingenieurshirn: treten muss man selbst, aber ankommen tut man schneller als zu Fuß.

Moderne Anwendungen versuchen, immer mehr Arbeitsschritte in Software unterzubringen. Finite Elemente Software ist ein gutes Beispiel: vom Zeichnen der Struktur über die Modellbildung bis zur Analyse der Ergebnisse ist alles in einer homogenen Umgebung verpackt. Damit Sie Software für Ingenieurs-Anwendungen effizient nutzen können, müssen Sie allerdings mehr können, als die grafische Benutzeroberfläche zu bedienen. FEM-Modelle leben von Ihrer Kreativität, passende Modell-Bausteine für ein bestimmtes Ziel zu einer Komposition zusammen zu führen. Und dazu gehören Konzepte wie Koordinaten, Ansatzfunktion, Gleichgewichtsbedingungen, Analytische Mechanik, usw.

Zwischen Ihrer Ausbildung in der Technischen Mechanik und der Anwendung der Technischen Mechanik mit Software klafft dabei eine Lücke, die dieses Material schließt. Wir brauchen Schnittstellen, um unsere Probleme in den Computer zu bringen. Dabei geht es vor allem um Struktur. Wir schreiben zum Beispiel

::<math>\color{darkblue} \underline{\underline{A}}\cdot\underline{x} = \underline{b}</math>

und meinen damit ein gewöhnliches lineares Gleichungssystem. An diese Strukturen müssen wir unsere Problembeschreibung andocken. Die Größe und Komplexität, die sich dahinter verbirgt, übertragen wir auf den Computer. Wie das für verschiedene Anwendungen der Technischen Mechanik geht, zeige ich Ihnen hier.

 
 

'''Über die Struktur des Materials'''

Diese Seiten sind kein Lehrbuch und wollen auch keines ersetzten. Im Zentrum stehen die Aufgaben, die mit Matlab© oder Maxima gelöst werden. Die begleitenden Theorie-Inhalte helfen Ihnen beim Verstehen des Lösungsweges, sie verwenden eine einheitliche Nomenklatur und sind auf die speziellen und einfachen Aufgabenstellungen zugeschnitten.

Die Inhalte dieser Seiten können Sie entlang des Inhaltsverzeichnisses bearbeiten oder anhand der Beispiele durcharbeiten..

Viel Spaß!

<table style="cellspacing:0.5em; cellpadding:0.5em; margin:0.5em 0.5em">
<tr><td style="width:50%; vertical-align:top;">
'''Inhalt'''

* [[Werkzeuge]]
* [[Randwertprobleme]]
* [[Anfangswertprobleme]]

<hr/> 

* [[Gelöste Aufgaben]]

<hr/> 

* [[Sources]]
</td>
<td style="vertical-align:top;">
'''Tags'''

{{Special:PrefixIndex/Category:}}
</td>
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Werkzeuge/Software

2021-02-11T20:52:26Z

Admin:

Matlab© und Maxima TEST TESTR Koe 11.02

Wir wollen Software, die uns fehleranfällige, komplexe Rechenarbeit abnimmt. Wir wollen uns auf die Mechanik und die Modellbildung konzentrieren und das Lösen von Gleichungssystemen sowie die Umformung von Gleichungen abgeben. Ich stelle Ihnen zwei Software-Pakete vor, mit denen wir arbeiten werden:

Matlab© und
Maxima

Matlab© übernimmt die Numerik. Alle Operationen, bei denen Zahlen gefragt sind, können Sie Matlab© übertragen, z.B.

Matlab ist Teil Ihrer Ausbildung in der Angewandten Informatik und in Unternehmen eine sehr etablierte Software. Aufgrund Ihres Alters ist sie nicht mehr ganz zeitgemäß. Wenn Sie eine moderne Interpreter-Sprache suchen, wäre Python→ eine gute Wahl.

Maxima nimmt uns alle Rechnungen der symbolischen Algebra ab. Alle Mathematik, die Sie mit Papier und Bleistift mühsam per Hand gemacht haben, können Sie Maxima übertragen, z.B.

Software diesen letzen Typs nennt man Computer Algebra System (CAS). Maxima hat für uns den Vorteil, dass es über eine Open Source Lizenz vertrieben wird. Kommerzielle Programme sind z.B. Mathematica, Maple, Mathcad, etc.

Die Grenze zwischen den beiden Paketen ist nicht klar gezogen. So bietet Matlab© mit "Symbolic Math" einen CAS-Kern.

Und Maxima stellt eine Reihe von Routinen mit numerischen Lösern zur Verfügung.

Warum brauchen wir zwei Programme?

Im beruflichen Kontext ist Effizienz das Ziel. Effizienz bedeutet, dass Sie ein gegebenes Problem mit geringen Ressourcen zuverlässig und richtig lösen.

Am besten gelingt das mit fertigen Programmen, die das gesuchte Ergebnis mit vergleichsweise geringem Anpassungsbedarf liefern. Je mehr Schritte im Arbeitsprozess von der Problembeschreibung bis zur Ergebnis-Analyse mit wiederverwendbaren, verlässlichen Modulen bearbeitet werden kann, desto geringer der Arbeitsaufwand.

Perfekt an diese Aufgabenstellung angepasst sind im Bereich der Strukturmechanik kommerzielle Finite Elemente Programme (wie hier z.B. Ansys©), die vom Pre-Processing (Erzeugung der Geometrie, Definition der Systemparameter, Festlegung des Modells und Komposition des Mathematischen Modells) über das Solving (Lösen des Gleichungssystems) bis zum Post-Processing (Berechnung abgeleiteter Größen, Auftragung der Ergebnisse) alles liefen. Diese lernen Sie als Ingenieur in den Modulen der FEM kennen.

Dagegen ist die Arbeit in den ersten Semestern - typischerweise in den Modulen TM 1...3 - durch Handarbeit (rot) geprägt: das Zeichnen der Aufgabenstellung und der Freikörperbilder, das Anschreiben der Gleichgewichtsbedingungen, das Lösen der Gleichungen, das Aufbereiten oder Aufmalen der Ergebnisse wird mit Papier und Bleistift erledigt.

Diese Materialien zur "Technische Mechanik mit dem Computer" (TM-C) sind als Zwischenlage gedacht, bei dem Sie die sonst versteckten Prozesse eines kommerziellen Programms explizit durchspielen.

Ziel: Sie wissen, was ein gutes Modell zur numerischen Simulation ausmacht.

Matlab©

Maxima

... ist eine kommerzielle Software des Unternehmens MathWorks.

Quellen:

Ulrich Stein: Objektorientierte Programmierung mit MATLAB
Beispiele
Grundstruktur eines Matlab©-Programms

... ist als Open-Source-Projekt unter der GNU General Public License (GPL) entwickelt worden.

Quellen:

A Tutorial with Examples
Manual
Installation

... über Sourceforge

Bekannte Probleme mit Maxima
Griechische Buchstaben sehen in Maxima und Editor oft unterschiedlich aus; Bsp: ϕ und φ
Beispiele
Lernvideo T6C0

<math>\vec{r}</math>

Datei:Realsense linux.png

2021-02-11T19:20:35Z

Admin:

Robotik Labor Raum 214

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2021-02-10T10:00:43Z

Admin:

MediaWiki wurde installiert.

Hilfe zur Benutzung und Konfiguration der Wiki-Software findest du im [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Contents Benutzerhandbuch].

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Zwischen Ihrer Ausbildung in der Technischen Mechanik und der Anwendung der Technischen Mechanik mit Software klafft dabei eine Lücke, die dieses Material schließt. Wir brauchen Schnittstellen, um unsere Probleme in den Computer zu bringen. Dabei geht es vor allem um Struktur. Wir schreiben zum Beispiel

$A$

und meinen damit ein gewöhnliches lineares Gleichungssystem. An diese Strukturen müssen wir unsere Problembeschreibung andocken. Die Größe und Komplexität, die sich dahinter verbirgt, übertragen wir auf den Computer. Wie das für verschiedene Anwendungen der Technischen Mechanik geht, zeige ich Ihnen hier.

== Starthilfen ==

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* [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Manual:FAQ MediaWiki-FAQ]
* [https://lists.wikimedia.org/mailman/listinfo/mediawiki-announce Mailingliste neuer MediaWiki-Versionen]
* [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Localisation#Translation_resources Übersetze MediaWiki für deine Sprache]
* [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Manual:Combating_spam Erfahre, wie du Spam auf deinem Wiki bekämpfen kannst]

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2021-02-10T09:52:55Z

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<math>A</math>

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